Si compro una casa con inquilino de renta antigua, puedo cambiarle la renta?

Hola Carmen, mi hija está interesada en comprar una vivienda con renta antigua el cual ya ha tenido una subrogación y que tiene opción a otra. La inquilina actual es una mujer mayor con 4 hijos ya independientes y con su vida resuelta. La única manera de evitar la 2º subrogación es que sus herederos firmen ante notario que renuncian a ese derecho o esto no es suficiente? Cual es la forma más segura para que ninguno de sus herederos opten por subrogarse?
Muchas gracias por tu respuesta.