Me gustaría saber si es posible prorrogar el inicio del contrato en caso de decretarse un nuevo confinamiento domiciliario

Sí. En la firma de un contrato de arrendamiento las partes tienen libertad de pacto sobre cuándo comenzará a contar el cómputo del plazo de duración del contrato. Por tanto, si las partes están preocupadas por cómo puede afectar un posible nuevo confinamiento domiciliario al inicio de la vigencia del arrendamiento, no habría inconveniente en incluir en el contrato una cláusula específica que indique que el inicio del contrato se suspenderá en caso de que se decrete un confinamiento general en el municipio en el que se encuentra la vivienda que impida la mudanza.