Alguien me puede decir que coste puede tener un cambio de nombre de piso??

Puedes solicitar los gastos a la notaria más cercana. Es conveniente que mires en dos o tres, ya que puede variar el precio.

Hola conchi otra vez,ampliando la respuesta anterior, "un cambio de nombre", co mo tú dices, es en realidad una transmisión de la titularidad de un inmueble, y estará sujeta al pago de los impuestos y gastos correspondientes, tanto sea donación (puede además repercutir en la base imponible de la declaración de irpf de quien la reciba),como compraventa.
Los gastos de compraventa entre particulares,
Para una vivienda usada, son los siguientes:
-Para el vendedor:
-Impuesto municipal de plusvalía.
-Entre el 30-40% de la factura del notario exclusivamente de la compraventa.
-Cancelación de hipoteca u otras cargas registrales si las hubiera (si se vende libre de cargas)
-Honorarios de agencia vendedora (si interviniera)
-Para el comprador:
- 7% de itp, salvo casos especiales a consultar, y según comunidad autónoma y condiciones personales de la parte compradora.
- 1% de ajd, aunque puede variaciones según comunidad autónoma y condiciones personales de la parte compradora.
- 2-3% aproximado de gastos de notaría, registro de la propiedad y gestoría (en su caso), según haya o no préstamo hipotecario.