itp alquiler con contrato papel pero compra de contrato estanco

Buenos días:

En su día firmamos contrato de alquiler en papel normal pero nos dijeron que había que pagar este impuesto y que con comprar papel timbrado en el estanco era suficiente. Ahora nos surge la duda de si lo que pagamos en el estanco ha servido para algo o si aún así nos reclamarán el pago del impuesto.
¿Con ese papel timbrado, aunque no se haya firmado contrato en él, se daría por pagado el impuesto?

Gracias