¿Me está estafando mi casero?

Hola, le acabo de decir a mi casero hoy 29/08 que me gustaría dejar la habitación que alquilo el 15 de septiembre (en 15 días aproximadatemente). Me dice que bien pero que tengo que pagar todo el mes. Sus argumentos son que mi contrato es de un año y que se renueva mes a mes. También me dice que le tengo que dar un mes de antelación.

Por otro lado le digo, bueno pues si tengo que pagar todo el mes, me quedo la habitación todo el mes (aunque ya no viva ahí a partir del día 15). Y me dice que no. Me dice que el 15 debo abandonarla y el medio mes que queda pagarlo como multa por romper el contrato (ya que son fechas malas para él encontrar a alguien). Óbviamente, de esto no pone nada en el contrato...

En fin, me siento un poco desprotegido en este asunto así que espero que alguien pueda ayudar...